Um funcionário de um órgão público demora 1 dia, 2 dias ou 4 dias para realizar uma tarefa com probabilidades 1/4, 1/2 e 1/4, respectivamente. Dentre 4 tarefas escolhidas aleatoria

Gabarito

Errado

Comentário do professor

As escolhas das 4 tarefas são independentes e feitas com reposição, portanto a probabilidade de qualquer sequência específica é o produto das probabilidades individuais.

Queremos exatamente: uma tarefa de 1 dia, duas de 2 dias e uma de 4 dias. O número de sequências distintas com essas contagens é \( \frac{4!}{2!}=12\) (permutações com repetição), ou seja, 12 arranjos diferentes.

A probabilidade de uma sequência particular com essas durações é \( \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{64}\) (produto das probabilidades dadas). Multiplicando pelos 12 arranjos, obtém‑se \(12\cdot\frac{1}{64}=\frac{12}{64}=\frac{3}{16}\).

Logo, a probabilidade pedida é \(\tfrac{3}{16}\).