Em um setor de um órgão público trabalham apenas 5 economistas, 3 administradores e 2 contadores. Uma comissão de 3 funcionários deste setor escolhidos aleatoriamente é formada par

Gabarito

D

Comentário do professor

Total: escolhemos 3 entre 10 funcionários, ou seja \(C_{10,3}=\dfrac{10!}{3!7!}=120\).

Casos favoráveis — exatamente 1 economista: escolher 1 dos 5 economistas e 2 dos 5 restantes, dando \(5\times C_{5,2}=5\times\dfrac{5!}{2!3!}=50\).

Casos favoráveis — exatamente 2 economistas: escolher 2 dos 5 economistas e 1 dos 5 outros, dando \(C_{5,2}\times5=\dfrac{5!}{2!3!}\times5=50\).

Somando os casos favoráveis: \(50+50=100\). Assim, a probabilidade buscada é \(\dfrac{100}{120}=\dfrac{5}{6}\), que corresponde à alternativa indicada.