Questão FC371833
As 6 vagas da garagem de um pequeno edifício recém-construído serão sorteadas entre os proprietários dos 6 apartamentos, de modo que cada apartamento terá direito a uma vaga. As va
Probabilidade
FCC · 2018
As 6 vagas da garagem de um pequeno edifício recém-construído serão sorteadas entre os proprietários dos 6 apartamentos, de modo que cada apartamento terá direito a uma vaga. As vagas ficam localizadas lado a lado ao longo de uma parede. Dois irmãos, proprietários dos apartamentos 1 e 2, gostariam que suas vagas ficassem localizadas lado a lado. A probabilidade de que isso aconteça é igual a
\({ \large 1 \over 2}\)
\({ \large 1 \over 3}\)
\({ \large 1 \over 4}\)
\({ \large 1 \over 5}\)
\({ \large 1 \over 6}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Considere os dois irmãos como pessoas distintas. Para determinar a probabilidade, é útil contar **casos possíveis** e **casos favoráveis**.
Casos possíveis: o primeiro irmão pode ocupar qualquer uma das 6 vagas e o segundo qualquer das 5 restantes, totalizando \(6\times5=30\) atribuições ordenadas.
Casos favoráveis: vagas adjacentes existem em 5 pares (1–2, 2–3, …, 5–6). Para cada par os irmãos podem ocupar as duas posições de forma ordenada, gerando \(5\times2=10\) atribuições que os deixam lado a lado.
Probabilidade: \(P=\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}\). Portanto a chance de os irmãos ficarem em vagas contíguas é \(\mathbf{1/3}\).
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