Questão FC371834
Um baralho com 52 cartas contém 13 tipos de cartas, cada tipo com quatro naipes distintos. Deste baralho, retiramos aleatoriamente 5 cartas. Então, a probabilidade das 5 cartas ret
Probabilidade
FCC · 2018
Um baralho com 52 cartas contém 13 tipos de cartas, cada tipo com quatro naipes distintos. Deste baralho, retiramos aleatoriamente 5 cartas. Então, a probabilidade das 5 cartas retiradas serem todas do mesmo naipe é
\({ \large 1 \over 20 \, 825}\)
\({ \large 33 \over 16 \, 660}\)
\({ \large 1 \over 270 \, 725}\)
\({ \large 1 \over 5 \, 997 \, 600}\)
\({ \large 4 \over 371 \, 293}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para calcular a probabilidade usamos razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
Casos possíveis: todas as mãos de 5 cartas do baralho, \( \binom{52}{5} \).
Casos favoráveis: escolher um naipe (4 possibilidades) e, desse naipe, 5 cartas entre as 13, ou seja \(4\binom{13}{5}\).
Assim a probabilidade é \( \dfrac{4\binom{13}{5}}{\binom{52}{5}} \). Substituindo valores: \( \dfrac{4\cdot1287}{2598960} = \dfrac{5148}{2598960} = \dfrac{33}{16660} \).
Portanto, a resposta correta é \( \dfrac{33}{16660} \).
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