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Questão FC371836

O número de ocorrências diárias de um determinado evento foi registrado por um funcionário de uma empresa durante um longo período. Esse trabalho permitiu, com o objetivo de anális

Variáveis Aleatórias

FCC · 2019

O número de ocorrências diárias de um determinado evento foi registrado por um funcionário de uma empresa durante um longo período.

 

Esse trabalho permitiu, com o objetivo de análise, elaborar a distribuição de probabilidade conforme tabela abaixo, sabendo-se que o evento nunca ocorre mais que 5 vezes em um dia.

 

Número de ocorrências diárias 0 1 2 3 4 5
Probabilidade de ocorrência 0,20 p 2p 3p 2p p

 

A probabilidade de que, em 1 dia, o evento ocorra, pelo menos, uma vez, mas não mais que 3 vezes, é igual a

  1. 2/9
  2. 1/3
  3. 5/12
  4. 4/5
  5. 8/15
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Somando todas as probabilidades deve-se ter 1. Assim: \(0{,}2 + p + 2p + 3p + 2p + p = 1\).

Isso leva a \(0{,}2 + 9p = 1\), logo \(9p = 0{,}8\) e \(p = \dfrac{0{,}8}{9} = \dfrac{8}{90} = \dfrac{4}{45}\).

Pedem a probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez e no máximo três vezes, ou seja, \(P(1)+P(2)+P(3)=p+2p+3p=6p\).

Portanto \(6p = 6\cdot \dfrac{4}{45} = \dfrac{24}{45} = \dfrac{8}{15}\).

Resposta: \(\dfrac{8}{15}\).

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