Uma pessoa vai diariamente ao trabalho de ônibus ou de carro. Quando vai de ônibus em certo dia, há probabilidade de 80% de que no próximo dia de trabalho vá novamente de ônibus. E

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece observando que, saindo de um dia em que a pessoa foi de ônibus, a probabilidade de ir de carro no dia seguinte é \(1-0{,}8=0{,}2\). Então definimos sucesso = ir de carro e cada dia de trabalho como uma tentativa independente com probabilidade \(p=0{,}2\) de sucesso.

Esse cenário é modelado por uma distribuição geométrica que conta o número de tentativas (dias) até o primeiro sucesso. O valor esperado dessa variável é \(E=\dfrac{1}{p}\).

Substituindo \(p=0{,}2\) obtemos \(E=\dfrac{1}{0{,}2}=5\). Portanto, o número esperado de dias de trabalho até o dia em que vai de carro é 5.