Questão FC371901
Seja X a variável que representa o diâmetro de uma peça fabricada por uma metalúrgica. Sabe-se que X tem distribuição normal com média 10 cm e variância 4 cm 2. Toda peça cujo diâm
Principais Distribuições Contínuas
FCC · 2018
Seja X a variável que representa o diâmetro de uma peça fabricada por uma metalúrgica. Sabe-se que X tem distribuição normal com média 10 cm e variância 4 cm 2. Toda peça cujo diâmetro se distanciar da média por menos do que 1,68 cm é considerada boa. Três peças são selecionadas aleatoriamente e com reposição da distribuição de X. A probabilidade de exatamente uma ser boa é igual a
Dados:
Se Z tem distribuição normal padrão:
P(Z < 0,84) = 0,8
P(Z < 1) = 0,841
P(Z < 1,96) = 0,975
- 0,441
- 0,348
- 0,288
- 0,340
- 0,291
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O escore da normal reduzida é \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\). Aqui \(\sigma=\sqrt{4}=2\), então o desvio de 1,68 cm corresponde a \(Z=\dfrac{1{,}68}{2}=0{,}84\).
A probabilidade de uma peça ser boa é \(P(-0{,}84
Para uma amostra de 3 peças com reposição, a probabilidade de exatamente uma ser boa segue a distribuição binomial: \(P(X=1)=\binom{3}{1}p(1-p)^2\).
Substituindo, \(P(X=1)=3\times0{,}6\times0{,}4^2=3\times0{,}6\times0{,}16=0{,}288\).
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