Questão FC371907
O tempo médio de tramitação de um recurso (inicial até a baixa) na segunda instância de um Tribunal Regional do Trabalho é de 8 meses. Admita que o tempo de tramitação seja uma var
Principais Distribuições Contínuas
FCC · 2018
O tempo médio de tramitação de um recurso (inicial até a baixa) na segunda instância de um Tribunal Regional do Trabalho é de 8 meses. Admita que o tempo de tramitação seja uma variável aleatória exponencialmente distribuída. Um recurso acaba de completar nove meses no Tribunal e, nesse caso, a probabilidade de que a tramitação exceda 10 meses é
e \(^{-1}\).
e \(^{ - { \large 9 \over 8}}\).
e \(^{ - { \large 5 \over 4}}\).
e \(^{ - { \large 10 \over 9}}\).
e \(^{ - { \large 1 \over 8}}\).
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A questão assume que o tempo X segue a Distribuição Exponencial. Essa distribuição tem a propriedade de falta de memória, isto é, para \(s,t\ge0\), \(P(X>s+t\mid X>s)=P(X>t)\).
Queremos \(P(X>10\mid X>9)\). Aplicando a falta de memória obtemos \(P(X>10\mid X>9)=P(X>1)\), ou seja, basta considerar o excedente de 1 mês após os 9 meses já transcorridos.
A média é 8 meses, logo o parâmetro é \(\lambda=1/8\) (pois para exponencial \(\mathbb{E}[X]=1/\lambda\)). A função de sobrevivência é \(P(X>t)=e^{-\lambda t}\).
Portanto \(P(X>1)=e^{-(1/8)\cdot 1}= \) e\(^{-1/8}\), que corresponde à alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em