Questão FC371964
Uma vara do trabalho deseja fazer uma pesquisa sobre a proporção de processos relacionados à falta de vínculo trabalhista. Considere o quadro correspondente à curva normal padrão (
Intervalos de Confiança
FCC · 2022
Uma vara do trabalho deseja fazer uma pesquisa sobre a proporção de processos relacionados à falta de vínculo trabalhista.
Considere o quadro correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z \(\le\) z) = \(\alpha\).
| Z |
1,28 | 1,64 | 1,96 |
| P(Z \(\le\) z) | 0,900 | 0,950 | 0,975 |
Adotando-se nível de confiança de 95%, erro máximo admissível de 2%, população infinita e condição de variância máxima, o tamanho da amostra aleatória necessária para atender tais requisitos é dado por
- 3450
- 1540
- 2401
- 2100
- 1100
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para estimar a proporção com confiança de 95% usa-se a fórmula do tamanho de amostra para proporções: \(n=\dfrac{Z^2\cdot \hat{p}(1-\hat{p})}{E^2}\).
Adotando nível de confiança 95% temos \(Z=1{,}96\). Como a proporção populacional é desconhecida e se quer a variância máxima, toma-se \(\hat{p}=0{,}5\). O erro máximo admissível é \(E=0{,}02\).
Substituindo: \(n=\dfrac{1{,}96^2\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}{0{,}02^2}=\dfrac{3{,}8416\cdot 0{,}25}{0{,}0004}=2401\).
Como a população foi considerada infinita, não se aplica fator de correção. Portanto, o tamanho de amostra necessário é \(n=2401\).
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