Questão FC371965
Uma seguradora pretende estimar por meio de uma pesquisa a proporção de segurados que estão satisfeitos com relação ao atendimento referente a um determinado tipo de sinistro. Para
Intervalos de Confiança
FCC · 2021
Uma seguradora pretende estimar por meio de uma pesquisa a proporção de segurados que estão satisfeitos com relação ao atendimento referente a um determinado tipo de sinistro. Para obter essa estimativa admitiu-se que a frequência relativa dos segurados que estão satisfeitos com esse tipo de atendimento seja normalmente distribuída com variância máxima e que na curva normal padrão (Z) a probabilidade seja P(Z > 1,96) = 0,025. O tamanho da amostra necessário, com reposição, para a pesquisa junto aos segurados com nível de confiança de 95% e erro de 2% é de
- 1.225
- 2.581
- 2.401
- 2.493
- 1.813
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Aplicamos a fórmula do tamanho de amostra para proporção: \(n=\dfrac{Z_{\alpha/2}^2\;p(1-p)}{E^2}\). Aqui o nível de confiança de 95% implica \(Z_{ \alpha/2}=1{,}96\) (pois \(P(Z>1{,}96)=0{,}025\)).
Admitiu-se a variância máxima, logo toma-se \(p=0{,}5\) (pois \(p(1-p)\) é máximo em 0,25). O erro permitido é \(E=0{,}02\).
Substituindo: \(n=\dfrac{1{,}96^2\cdot0{,}5\cdot0{,}5}{0{,}02^2}=\dfrac{3{,}8416\cdot0{,}25}{0{,}0004}=\dfrac{0{,}9604}{0{,}0004}=2401\).
Portanto, o tamanho de amostra necessário é 2401.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em