Questão FC371966
Uma pesquisa piloto realizada no setor de embalagens, referente aos motivos de demissão de funcionários, mostra que 34% dos casos de demissão, p*, tem como motivo a situação financ
Intervalos de Confiança
FCC · 2018
Uma pesquisa piloto realizada no setor de embalagens, referente aos motivos de demissão de funcionários, mostra que 34% dos casos de demissão, p*, tem como motivo a situação financeira da empresa. Utilizando um nível de confiança de 95%, a proporção p* obtida na pesquisa piloto, com uma margem de erro amostral e ≤ 3% e que P(Z ≥ 1,96) = 2,5%, o tamanho mínimo necessário da amostra para estimar a proporção de demissões causadas por motivos financeiros, no setor de embalagens, nas condições estipuladas é
- 635.
- 1020.
- 2115.
- 854.
- 958.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para obter o tamanho amostral usamos a fórmula para estimativa de proporção: \(n = \dfrac{Z^2\cdot p\cdot(1-p)}{E^2}\). Aqui, Z é o valor crítico da normal para o nível de confiança, p é a proporção observada e E é a margem de erro desejada.
Substituindo os valores do enunciado: \(Z=1{,}96\), \(p=0{,}34\) e \(E=0{,}03\), temos \(n = \dfrac{1{,}96^2\cdot0{,}34\cdot0{,}66}{0{,}03^2}\approx \dfrac{0{,}862055}{0{,}0009}\approx 957{,}84\).
Como o tamanho da amostra deve ser inteiro e suficiente para garantir a margem de erro ≤ 3%, faz‑se o arredondamento para cima: \(n=958\). Portanto, o tamanho mínimo necessário é 958.
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