Uma população, referente aos comprimentos de certo cabo, é normalmente distribuída, de tamanho infinito e com variância desconhecida. Deseja-se verificar se há indícios de que a mé

Uma população, referente aos comprimentos de certo cabo, é normalmente distribuída, de tamanho infinito e com variância desconhecida. Deseja-se verificar se há indícios de que a média μ dessa população seja diferente de 100 cm. Para isso foi retirada uma amostra aleatória de tamanho 9, que apresentou uma média igual a  \(\mathsf{\overline{x}}\), em cm, e um desvio padrão igual a 6 cm. Foram formuladas as hipóteses H ₀: μ = 100 cm (hipótese nula) e H ₁: μ ≠ 100 cm (hipótese alternativa), e o nível de significância considerado foi de 5%. Para testar a hipótese nula, utilizou-se o teste t de Student. A tabela abaixo fornece valores de t _0,025 > 0, que representa o quantil da distribuição t de Student para n graus de liberdade, em que t _0,025 > 0 é o quantil da distribuição t de Student tal que a probabilidade P(t > t _0,025) = 0,025. Verificou se que o valor que foi encontrado para  \(\mathsf{\overline{x}}\)  foi o menor valor tal que H ₀ não é rejeitada.

Dados:

Obs.: considera-se região de não rejeição da hipótese nula o intervalo fechado [valor crítico à esquerda, valor crítico à direita]

Então,  \(\mathsf{\overline{x}}\)  é igual a