Questão FC371981
Para responder à questão, utilize a tabela abaixo correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z \(\le\) z) = \(\alpha\) Z 0,50 1,00 1,28 1,50 1,64 2,00 P(Z \
Testes de Hipóteses
FCC · 2022
Para responder à questão, utilize a tabela abaixo correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z \(\le\) z) = \(\alpha\)
| Z |
0,50 | 1,00 | 1,28 | 1,50 | 1,64 | 2,00 |
| P(Z \(\le\) z) |
0,69 | 0,84 | 0,90 | 0,93 | 0,95 | 0,98 |
Uma amostra aleatória de tamanho 36 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com um desvio padrão populacional igual a 48. O valor encontrado para a média amostral foi igual a 468 e deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra e a um nível de significância \(\alpha\), que a média \(\mu\) da população é inferior a 480. Sejam as hipóteses H0: \(\mu\) = 480 (hipótese nula) e H1: \(\mu\) < 480 (hipótese alternativa).
Tem-se, então, que H0 não é rejeitada
- tanto ao nível de significância de 5% como ao nível de significância de 10%.
- ao nível de significância de 10% e é rejeitada ao nível de significância de 5%.
- para qualquer nível de significância entre 5% e 10%.
- para qualquer nível de significância superior a 10%.
- para qualquer nível de significância inferior a 5%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A estatística de teste é \(Z_0=\dfrac{\bar X-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}=\dfrac{468-480}{48/\sqrt{36}}=\dfrac{-12}{8}=-1{,}5\).
Trata-se de um teste unilateral à esquerda; rejeitamos \(H_0\) se \(Z_0<-Z_{\alpha}\). Pela tabela, \(P(Z\le 1{,}5)=0{,}93\), logo \(P(Z\le -1{,}5)=1-0{,}93\approx0{,}0668\).
O p-valor ≈ 0,0668, isto é 6,68%. Como esse valor é superior a 5%, para qualquer nível de significância menor que 5% temos \(|\alpha|<0{,}05<0{,}0668\), portanto não há evidência suficiente para rejeitar \(H_0\).
Conclusão: a hipótese nula não é rejeitada para qualquer α < 5%.
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