Um especialista em mercado financeiro está investigando o comportamento do valor da ação de uma grande empresa. Ele registra por duas semanas consecutivas o valor de fechamento por

Gabarito

B

Comentário do professor

Primeiro, atribuiremos o sinal a cada diferença \(D_i = X_i - Y_i\). Obtém-se quatro sinais positivos e um negativo; não há empates. Assim, \(n=5\) e o número de sucessos (positivos) é \(k=4\).

Como a hipótese alternativa é bilateral (distribuições diferentes), o p-valor do teste de sinais é calculado pela distribuição binomial \(B(n=5,p=0{,}5)\) tomando o mínimo entre \(k\) e \(n-k\). Aqui \(\min(k,n-k)=1\).

Temos \(P(X\le 1)=P(0)+P(1)=\dfrac{1+5}{2^5}=\dfrac{6}{32}=0{,}1875\). O p-valor bilateral é \(2\cdot 0{,}1875=0{,}375\) (37,5%).

Portanto, ao nível de significância de 5% concluímos que não há evidência para rejeitar a hipótese nula; ou seja, **não rejeita-se** que as distribuições semanais sejam iguais.