Questão FC371997
Um estudo sobre um novo tipo de antidepressivo é realizado em um grupo de 7 pacientes. O nível de bem-estar psicológico antes e depois do início do tratamento é avaliado utilizando
Testes de Hipóteses
FCC · 2022
Um estudo sobre um novo tipo de antidepressivo é realizado em um grupo de 7 pacientes. O nível de bem-estar psicológico antes e depois do início do tratamento é avaliado utilizando um indicador que varia de 0 a 100, sendo que, quanto mais alto o indicador, maior a sensação de bem-estar psicológico. A tabela a seguir mostra os resultados após 6 meses de tratamento
| Obs. |
Depois | Antes | Diferença | Posto |
| 1 | 36 | 17 | 19 | 6 |
| 2 | 22 | 15 | 7 | 2 |
| 3 | 28 | 10 | 18 | 5 |
| 4 | 32 | 9 | 23 | 7 |
| 5 | 28 | 14 | 14 | 4 |
| 6 | 12 | 20 | -8 | 3 |
| 7 | 23 | 24 | -1 | 1 |
Deseja-se testar se o tratamento melhora o nível de bem-estar dos pacientes (hipótese alternativa) ou se não há efeito do tratamento (hipótese nula). Para responder a questão utilize a tabela de valores críticos para o teste dos postos assinalados de Wilcoxon
| Teste unilateral |
Teste bilateral | |||
| n | \(α=1%\) | \(α=5%\) | \(α=1%\) | \(α=5%\) |
| 6 | - | 2 | - | 0 |
| 7 | 0 | 3 | - | 2 |
| 8 | 1 | 5 | 0 | 3 |
| 9 | 3 | 8 | 1 | |
Quanto ao teste dos postos assinalados de Wilcoxon, é correto afirmar que
- o valor do teste estatístico é 2
- ao nível de significância de 5% rejeita-se a hipótese de que não há efeito do tratamento
- ao nível de significância de 1% rejeita-se a hipótese de que não há efeito do tratamento
- ao nível de significância de 5% não se rejeita a hipótese de que não há efeito do tratamento.
- ao nível de significância de 5% infere-se que o tratamento melhora a condição de bem-estar psicológico do paciente.
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Gabarito
D
Comentário do professor
No teste de postos assinalados de Wilcoxon usamos as somas dos postos positivos e negativos. A tabela já fornece os postos: somando os positivos temos \(6+2+5+7+4=24\) e somando os negativos \(3+1=4\).
A estatística do teste é o menor desses totais, \(T=4\), com número de pares não nulos \(n=7\).
O valor crítico bicaudal para \(n=7\) e \(\alpha=5\%\) é 2 (tabela fornecida). Como \(T=4>2\), não há base para rejeitar \(H_0\).
Conclusão: ao nível de 5% não se rejeita a hipótese de que não há efeito do tratamento; não há evidência estatística de melhora no bem‑estar.
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