Para responder a questão., considere as informações abaixo. Considerando uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi, com i = 1, 2, ..., n e admitindo-se

Para responder a questão., considere as informações abaixo.

Considerando uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, X_i e Y_i, com i = 1, 2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Y_i = β_o + β₁X_i + e_i , onde β_o e β₁ são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro e_i é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com e_i ~N(0,σ²) .

Considere uma amostra aleatória de 10 pares de valores de duas variáveis, X_i e Y_i, com i = 1,2, ..., 10.

Dado que \(\sum_{i=1}^{10} x_i=120\), \(\sum_{i=1}^{10} y_i=2000\); \(\sum_{i=1}^{10} x^2_i=1490\); \(\sum_{i=1}^{10} y^2_i=403300\) e \(\sum_{i=1}^{10} xy=24330\)

A estimação dos parâmetros \(\hat{\beta}_0\) e \(\hat{\beta}_1\) pelo método dos mínimos quadrados fornece, respectivamente, os valores