Questão FC372010
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação de tendência \(\hat{T}_t = 15 + 2,5\,t\) , sendo \(t = 1,2,3,...,\), com base nos lucros anuais de uma empresa, em mi
Regressão
FCC · 2019
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação de tendência \(\hat{T}_t = 15 + 2,5\,t\) , sendo \(t = 1,2,3,...,\), com base nos lucros anuais de uma empresa, em milhões de reais, nos últimos 10 anos, em que \(t= 1\) representa 2009, \(t=2\) representa 2010 e assim por diante. Por meio dessa equação, obtém-se que a previsão do lucro anual dessa empresa, no valor de 55 milhões de reais, será para o ano
- 2021.
- 2025.
- 2024.
- 2023.
- 2022.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partindo da equação de tendência \( \hat{T}_t = 15 + 2{,}5\,t \), substituímos o valor previsto de 55 milhões: \(55 = 15 + 2{,}5t\).
Isolando \(t\): \(40 = 2{,}5t\) e, portanto, \(t = \dfrac{40}{2{,}5} = 16\). t = 16.
Como foi definido que \(t=1\) corresponde a 2009, o ano associado a um dado \(t\) é \(2008 + t\).
Assim, o ano da previsão é \(2008 + 16 =\) 2024.
Portanto, a previsão de lucro de 55 milhões ocorre no ano de 2024.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em