Questão FC372013
Utilizando o método da regressão linear, por mínimos quadrados, obteve-se a equação da reta estimada \(\mathsf{\widehat{T}}\) = 20 + 0,8 t correspondente a uma série de tempo refer
Regressão
FCC · 2018
Utilizando o método da regressão linear, por mínimos quadrados, obteve-se a equação da reta estimada \(\mathsf{\widehat{T}}\) = 20 + 0,8 t correspondente a uma série de tempo referente às vendas, em 1.000 unidades, de um produto no ano t. Esta equação foi obtida com base nas observações das vendas nos 12 primeiros anos, isto é, para t = 1, 2, 3, ... ,12.
A soma das vendas observadas, em 1.000 unidades, nesses 12 primeiros anos, foi
- 252,6
- 280,0
- 302,4
- 292,8
- 336,0
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A equação estimada é a reta de regressão \( \widehat{T}=20+0{,}8t \). Uma propriedade importante é que essa reta passa pelo ponto das médias das variáveis: \((\overline{t},\overline{T})\).
Como \(t\) toma valores de 1 a 12, a média é \(\overline{t}={1+2+\cdots+12\over12}=6{,}5\).
Substituindo na reta obtemos a média anual de vendas: \(\overline{T}=20+0{,}8\cdot6{,}5=25{,}2\) (em milhares).
O total vendido nos 12 anos é a média anual multiplicada por 12: \(25{,}2\times12=302{,}4\) mil unidades.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em