Uma amostra aleatória constituída de 20 ternos de observações ( \(X_i\), \(Y_i\), \(Z_i\)), i = 1, 2, 3, ... ,20 permitiu obter, por meio do método dos mínimos quadrados, as estima

Uma amostra aleatória constituída de 20 ternos de observações ( \(X_i\), \(Y_i\), \(Z_i\)), i = 1, 2, 3, ... ,20 permitiu obter, por meio do método dos mínimos quadrados, as estimativas dos parâmetros desconhecidos α, β e γ do modelo de regressão linear múltipla \(Z_i\) = α + \(βX_i\) + \(γY_i\) + \(ε_i\) com i correspondendo a i-ésima observação. Sabe-se que \(ε_i\) é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla. Para testar a existência da regressão de Z sobre as variáveis X e Y, considerou-se o respectivo quadro de análise de variância em que se obteve o valor de 44,625 para a estatística \(F_c\) (F calculado) utilizado para comparar com o F tabelado da distribuição F. Se a estimativa da variância σ² do modelo teórico foi igual a 8, então o coeficiente de determinação (R²), definido como o sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total é, em %, igual a