Em uma repartição pública, o sistema de atendimento ao público é composto por somente um atendente e considera-se que tanto as chegadas na fila quanto o atendimento das pessoas são

Gabarito

A

Comentário do professor

Em um sistema M/M/1, a média do tempo na fila é dada por \(W_q=\dfrac{\lambda}{\mu(\mu-\lambda)}\), onde \(\lambda\) é a taxa de chegada e \(\mu\) a taxa de serviço, ambas na mesma unidade.

Aqui, taxa de chegada \(\lambda=4\) pessoas/hora \(=\dfrac{4}{60}=\dfrac{1}{15}\) pessoas/minuto; taxa de serviço \(\mu=1\) atendimento/10 minutos \(=\dfrac{1}{10}\) pessoas/minuto. Note que o sistema é estável porque \(\mu>\lambda\).

Substituindo: \(W_q=\dfrac{1/15}{(1/10)\bigl(1/10-1/15\bigr)}=\dfrac{1/15}{(1/10)(1/30)}=\dfrac{1/15}{1/300}=20\) minutos.