Um sistema consiste no atendimento da fila de indivíduos em um guichê com único atendente. Supõe-se que tanto as chegadas na fila quanto o atendimento dos indivíduos são marcoviano

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Num modelo M/M/1 com população infinitas e regime estacionário, a taxa de chegadas é \(\lambda\) e a taxa de serviço é \(\mu\). A probabilidade de existir pelo menos um indivíduo no sistema é igual à utilização do servidor, isto é, \(\rho=\lambda/\mu\).

Aqui, chegam em média 10 indivíduos por hora, logo \(\lambda=10\) (por hora). O atendimento leva 5 minutos por indivíduo, portanto o servidor atende \(60/5=12\) indivíduos por hora, ou seja \(\mu=12\) (por hora).

Assim \(\rho=\dfrac{\lambda}{\mu}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\). Como \(\rho<1\), o sistema é estável e a probabilidade de haver pelo menos um indivíduo no sistema é \(\boxed{5/6}\).