Considere que foram compilados os seguintes dados: x \(I^{aa}_x\) \(I^{ii}_x\) \(q^{i}_x\) 35 970.000 8.000 0,25 36 969.000 9.000 0,24 A probabilidade de um indivíduo ativo com 35

Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de um indivíduo ativo de 35 anos tornar‑se inválido no ano seguinte.

Dos \(I^{ii}_{35}=8000\) inválidos aos 35, \(q^{i}_{35}=0{,}25\) morreram até 36, portanto os sobreviventes inválidos aos 36 são \(8000\times(1-0{,}25)=6000\).

Como \(I^{ii}_{36}=9000\), os novos inválidos entre 35 e 36 foram \(9000-6000=3000\).

A probabilidade pedida é então \(\dfrac{3000}{I^{aa}_{35}}=\dfrac{3000}{970000}\approx 0{,}003093\).