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Questão FC372063

O método congruente linear para a geração de números pseudoaleatórios pode ser expresso como Xn = (axn−1 + b)mod m Deseja-se gerar uma sequência de números pseudoaleatórios entre 0

Geração de Números Aleatórios

FCC · 2023

O método congruente linear para a geração de números pseudoaleatórios pode ser expresso como

 

Xn = (axn−1 + b)mod m

 

Deseja-se gerar uma sequência de números pseudoaleatórios entre 0 e 1. Se X0 = 21, a = 17, b = 47 e m = 100, a soma dos três primeiros valores obtidos é

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Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicando o método congruente linear \(X_n=(aX_{n-1}+b)\bmod m\) com \(a=17\), \(b=47\), \(m=100\) e \(X_0=21\), calculamos os três primeiros termos.

Primeiro: \(X_1=(17\cdot21+47)\bmod100=404\bmod100=4\). (resto da divisão)

Segundo: \(X_2=(17\cdot4+47)\bmod100=115\bmod100=15\).

Terceiro: \(X_3=(17\cdot15+47)\bmod100=302\bmod100=2\).

Para obter números em [0,1], fazemos a normalização dividindo por \(m=100\): \(4/100=0{,}04\), \(15/100=0{,}15\), \(2/100=0{,}02\).

A soma dos três primeiros valores normalizados é \(0{,}04+0{,}15+0{,}02=0{,}21\), que confirma a alternativa correta.

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