Questão FC513460
Um perito analisou uma amostra aleatória simples de valores declarados como despesas mensais referentes a certo tipo de assessoria técnica. Esses valores, em milhares de reais, for
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Um perito analisou uma amostra aleatória simples de valores declarados como despesas mensais referentes a certo tipo de assessoria técnica. Esses valores, em milhares de reais, foram coletados por meio de notas fiscais e tratados como realizaçõesde uma distribuição normal.
A partir da situação hipotética e com base na figura precedente, que mostra o diagrama de caixa (boxplot), julgue o item a seguir.
O desvio padrão amostral é igual ou inferior a R$ 10 mil.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O boxplot indica valores extremos em 30 e 50 (em milhares de reais), logo a amplitude é \(A=50-30=20\).
Aplicando a desigualdade de Popoviciu adaptada ao contexto amostral, tem-se que o desvio padrão amostral satisfaz \(s \le \dfrac{A}{2}\). Assim
\(s \le \dfrac{50-30}{2}=10\), isto é, \(s \le 10\) (mil reais).
Portanto a afirmação foi julgada CERTO. Observação curta: a desigualdade é formalmente para distribuições populacionais, mas é usualmente aceita em provas para obter um limite prático sobre \(s\).
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