Questão FC513463
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
A média e o desvio padrão fornecem informações suficientes para uma adequada percepção da eventual assimetria da distribuição dos dados.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque média e desvio padrão não descrevem a forma da distribuição. Com os mesmos valores de média e desvio padrão pode-se ter uma distribuição perfeitamente simétrica ou uma claramente assimétrica; portanto esses dois momentos não capturam a direção nem a intensidade da assimetria.
Para avaliar assimetria é preciso informação de ordem superior ou medidas de posição adicionais. Um exemplo formal é o coeficiente de assimetria de momentos, dado por \(E\left[\left(\dfrac{X-\mu}{\sigma}\right)^3\right]\), que usa desvios cúbicos em relação à média.
Outras opções são os coeficientes de Pearson, que relacionam média, mediana ou moda, por exemplo \( \dfrac{\bar{x}-\text{mo}}{s}\) ou \( \dfrac{3(\bar{x}-\text{md})}{s}\). Sem essas ou sem a análise gráfica (histograma, boxplot) não se pode concluir sobre assimetria.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em