Questão FC513474
Em uma investigação criminal, na qual uma amostra de DNA coletada na cena do crime coincidiu com o perfil genético de um suspeito, estão sendo considerados os seguintes dados: • a
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Em uma investigação criminal, na qual uma amostra de DNA coletada na cena do crime coincidiu com o perfil genético de um suspeito, estão sendo considerados os seguintes dados:
• a chance a priori de uma pessoa da cidade ser o culpado é de 1 em 300; • se o suspeito for o culpado, a probabilidade de coincidência genética é de 100%; • se o suspeito não for o culpado, a probabilidade de coincidência genética é de 1%.
Com base nesses dados, julgue o item que se segue.
A coincidência genética aumenta a probabilidade de culpa do suspeito de 0,33% para aproximadamente 25%.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Probabilidade a priori: \(P(C)=1/300\) (≈0,33%). Também temos \(P(G|C)=1\) e \(P(G|\bar{C})=1/100\), onde \(G\) é a coincidência genética.
Aplicando o Teorema de Bayes para obter a probabilidade a posteriori \(P(C|G)\):
\(P(C|G)=\dfrac{P(G|C)\,P(C)}{P(G)}\), com \(P(G)=P(G|C)P(C)+P(G|\bar{C})P(\bar{C})\).
Numericamente:
\(P(G)=1\cdot\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{299}{300}=\dfrac{399}{30000}\).
Logo \(P(C|G)=\dfrac{1/300}{399/30000}=\dfrac{100}{399}\approx 0{,}25\) (≈25%).
Portanto, a coincidência genética atualiza a chance de culpa de ~0,33% para cerca de 25%, justificando o julgamento CERTO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em