Questão FC513503
Uma empresa fabricante de suco compra cerca de 15.000 laranjas por dia. Em uma amostra aleatória simples de 250 laranjas, coletada para o controle de qualidade, indicou-se que, em
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Uma empresa fabricante de suco compra cerca de 15.000 laranjas por dia. Em uma amostra aleatória simples de 250 laranjas, coletada para o controle de qualidade, indicou-se que, em determinado dia, 75% das laranjas estavam adocicadas, boas para a produção de suco. No entanto, as laranjas adocicadas nesse dia correspondiam, na verdade, a apenas 70% do total.
A partir da situação hipotética precedente, e considerando que \(\hat {p}\) represente a proporção da amostra de laranjas boas para a produção de suco, julgue os itens subsequentes.
A média da distribuição amostral \(\hat {p}\) será \(\mu_{\hat {p}} \, = \, 0,7.\)
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque a média da distribuição amostral da proporção amostral coincide com a proporção populacional.
Denotando por \(p\) a proporção real de laranjas adocicadas, temos \(p=0{,}7\). A estatística amostral \(\hat{p}\) tem esperança \( \mu_{\hat{p}} = p\). Portanto \( \mu_{\hat{p}} = 0{,}7\).
Nota sobre validade: como a amostra é de 250 laranjas em uma população de 15.000, vale a condição prática de independência (n ≤ 10% de N), já que 250 ≤ 1.500, o que torna adequada a aplicação das propriedades da distribuição amostral.
Assim, afirmar que a média da distribuição de \(\hat{p}\) é 0,7 está correto.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em