Questão FC513506
O departamento de trânsito de determinada cidade deseja estimar o número médio de infrações registradas no período de um mês na via de maior fluxo da cidade. Registros anteriores a
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O departamento de trânsito de determinada cidade deseja estimar o número médio de infrações registradas no período de um mês na via de maior fluxo da cidade. Registros anteriores apontam um desvio padrão de 8 casos mensais.
Considerando essa situação hipotética, com confiança de 95% \((Z_{a/2} \, = \,1,96),\) e supondo que a média amostral não difira da média populacional em mais de 2 casos, julgue o próximo item, em relação a tamanho amostral.
Na situação apresentada, o tamanho mínimo da amostra é inferior a 50.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADA porque o cálculo do tamanho mínimo necessário para um intervalo de confiança segue a fórmula
\(n=\left(\dfrac{Z_{\alpha/2}\,\sigma}{E}\right)^2\)
Com \(Z_{\alpha/2}=1{,}96\), \(\sigma=8\) e erro admissível \(E=2\) (a média amostral não difira da média populacional em mais de 2 casos), substituímos:
\(n=\left(\dfrac{1{,}96\cdot 8}{2}\right)^2=\left(\dfrac{15{,}68}{2}\right)^2=(7{,}84)^2\approx 61{,}47\)
Como amostras exigem número inteiro e devemos garantir a precisão, arredonda-se para cima, obtendo \(n=62\).
Portanto o tamanho mínimo é 62, que é maior que 50, logo a assertiva (<50) está incorreta.
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