Questão FC513511
Um pesquisador planeja perguntar a uma amostra aleatória de 100 alunos de uma escola se eles gostam da comida servida no refeitório escolar. O pesquisador utilizará os resultados d
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Um pesquisador planeja perguntar a uma amostra aleatória de 100 alunos de uma escola se eles gostam da comida servida no refeitório escolar. O pesquisador utilizará os resultados da amostra para elaborar um intervalo de confiança de 90% para a proporção real de todo o corpo discente daquela escola que gosta da comida.
A partir dessas informações, julgue o próximo item, em relação à interpretação do nível de confiança de 90%.
Se o pesquisador repetir esse processo diversas vezes, cerca de 90% dos intervalos produzidos capturarão a proporção real dos alunos que gostam da comida do refeitório.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTA porque interpreta corretamente o nível de confiança como uma propriedade do procedimento de amostragem, não do parâmetro.
Um intervalo de confiança de 90% significa que, se o pesquisador repetir o processo (amostrar aleatoriamente 100 alunos e construir o intervalo) muitas vezes, aproximadamente 90% desses intervalos conterão a proporção real de alunos que gostam da comida.
Em termos práticos, o intervalo é construído como \( \hat p \pm z_{0.05}\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n} \). A probabilidade de 90% refere-se à fração desses intervalos, no longo prazo, que capturam o parâmetro desconhecido.
Portanto a frase sobre repetir o processo e obter cerca de 90% dos intervalos contendo a verdadeira proporção está correta, desde que as condições de amostragem sejam mantidas.
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