Questão FC513519
No que diz respeito à análise de regressão linear, julgue o item que se seguem. O coeficiente de determinação é a razão da variação explicada sobre a variação total, de modo que, q
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2025
No que diz respeito à análise de regressão linear, julgue o item que se seguem.
O coeficiente de determinação é a razão da variação explicada sobre a variação total, de modo que, quando a dispersão em torno da reta de regressão for pequena em relação à variação total dos valores em torno de sua média, a variação explicada responderá por uma grande porcentagem da variação total e o coeficiente estará mais próximo de 1.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Coeficiente de determinação (ou R^2) mede a proporção da variabilidade da variável dependente explicada pelo modelo. Ele é definido por \(R^2=\dfrac{SQR}{SQT}\), onde \(SQR\) é a soma dos quadrados da regressão e \(SQT\) é a soma dos quadrados totais.
Como \(SQT=SQR+SQE\), sendo \(SQE\) a soma dos quadrados dos resíduos, se a dispersão dos pontos em torno da reta for pequena, então \(SQE\) é pequena.
Com \(SQE\) reduzida, \(SQR\) aproxima-se de \(SQT\), fazendo com que \(R^2\) se aproxime de 1. Isso significa que a maior parte da variação total é explicada pelo modelo, o que corresponde a um bom ajuste.
Portanto, a afirmação é CERTO, pois relaciona corretamente a pequena dispersão residual com elevado valor de \(R^2\).
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