Questão FC513523
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação d
Análise Multivariada
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
| \(\lambda_1\) | \(\lambda_2\) | \(\lambda_3\) |
| 2,3 | 0,7 | 0,5 |
| variável | fator 1 | fator 2 |
| Z1 | 0,80 | 0,10 |
| Z2 | 0,75 | 0,30 |
| Z3 | 0,60 | 0,55 |
| Z4 | 0,10 | 0,85 |
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A variável Z2 possui maior associação com o fator 2 que com o fator 1.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
As **cargas fatoriais** expressam o grau de **associação** entre cada variável e os fatores; valores maiores indicam maior contribuição da variável para o fator.
Para a variável Z2 as cargas apresentadas são \(0{,}75\) no fator 1 e \(0{,}30\) no fator 2.
Como \(0{,}75 > 0{,}30\), a variável Z2 está mais fortemente relacionada ao fator 1 do que ao fator 2. O sinal positivo indica direção concordante, mas a interpretação para associação baseia-se na magnitude das cargas.
Portanto, a assertiva que afirma maior associação de Z2 com o fator 2 está incorreta, justificando o julgamento ERRADO.
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