Questão FC513524
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação d
Análise Multivariada
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
| \(\lambda_1\) | \(\lambda_2\) | \(\lambda_3\) |
| 2,3 | 0,7 | 0,5 |
| variável | fator 1 | fator 2 |
| Z1 | 0,80 | 0,10 |
| Z2 | 0,75 | 0,30 |
| Z3 | 0,60 | 0,55 |
| Z4 | 0,10 | 0,85 |
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A comunalidade da variável Z4 é inferior a 0,7.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque a comunalidade de uma variável na análise de componentes principais é a soma dos quadrados das suas cargas nos fatores considerados.
Para a variável Z4 temos as cargas 0,10 e 0,85, portanto
\(h^2_4 = (0{,}10)^2 + (0{,}85)^2 = 0{,}01 + 0{,}7225 = 0{,}7325\).
Como \(h^2_4 = 0{,}7325\), a comunalidade é superior a 0,7; logo, afirmar que é inferior a 0,7 está incorreto.
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