Questão FC513525
Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas
Análise Multivariada
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas padronizadas de 120 registros, já rotulados como pertencentes a três grupos: A (correções técnicas), B (fraude documental) e C (erro de digitação). Inicialmente, foi aplicada uma análise discriminante linear (ADL) para que se pudesse verificar a separação entre os grupos. Em seguida, foi realizada uma análise de agrupamento (cluster) do tipo hierárquica, com distância euclidiana ao quadrado e método de Ward, sem se considerarem os rótulos originais.
Julgue o seguinte item, relacionados à situação hipotética precedente.
A ADL permite que se obtenham, no máximo, dois eixos discriminantes para o problema descrito.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação está correta porque a análise discriminante linear produz funções que são combinações lineares das variáveis independentes destinadas a separar grupos pré-definidos. O número máximo de eixos (funções discriminantes) é dado por \( \min(g-1, p) \), onde \(g\) é o número de grupos e \(p\) é o número de variáveis explicativas.
No problema há 3 grupos (A, B e C), portanto \(g-1=2\). Assim, mesmo sem informar \(p\), o limite superior de eixos discriminantes é 2. Se \(p\) for menor que 2, o máximo seria \(p\), mas na formulação usual assume-se variáveis suficientes, confirmando que podem ser obtidos, no máximo, dois eixos.
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