Questão FC513526
Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas
Análise Multivariada
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas padronizadas de 120 registros, já rotulados como pertencentes a três grupos: A (correções técnicas), B (fraude documental) e C (erro de digitação). Inicialmente, foi aplicada uma análise discriminante linear (ADL) para que se pudesse verificar a separação entre os grupos. Em seguida, foi realizada uma análise de agrupamento (cluster) do tipo hierárquica, com distância euclidiana ao quadrado e método de Ward, sem se considerarem os rótulos originais.
Julgue o seguinte item, relacionados à situação hipotética precedente.
Na análise de agrupamento hierárquico pelo método de Ward, os grupos são formados com base na maximização da variância intragrupo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva é errada porque o método de Ward não procura maximizar a variância intragrupo, e sim minimizá‑la.
Em cada passo o algoritmo une o par de grupos cuja fusão causa o menor acréscimo na soma dos quadrados dentro dos grupos (within‑cluster sum of squares). Equivalentemente, escolhe o par com o menor \(\Delta\) na variância intragrupo, dado por \(\Delta_{r,s}=\dfrac{n_r n_s}{n_r+n_s}\|\bar{x}_r-\bar{x}_s\|^2\).
Portanto, ao contrário do enunciado, Ward forma agrupamentos visando maior homogeneidade interna (menor variância intragrupo), não a sua maximização.
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