Questão FC513530
Em uma investigação criminal, na qual uma amostra de DNA coletada na cena do crime coincidiu com o perfil genético de um suspeito, estão sendo considerados os seguintes dados: • a
Estatística Bayesiana
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Em uma investigação criminal, na qual uma amostra de DNA coletada na cena do crime coincidiu com o perfil genético de um suspeito, estão sendo considerados os seguintes dados:
• a chance a priori de uma pessoa da cidade ser o culpado é de 1 em 300; • se o suspeito for o culpado, a probabilidade de coincidência genética é de 100%; • se o suspeito não for o culpado, a probabilidade de coincidência genética é de 1%.
Com base nesses dados, julgue o item que se segue.
A razão de verossimilhança entre as hipóteses de culpa e de inocência do suspeito é igual a 90.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A razão de verossimilhança compara a probabilidade da evidência sob cada hipótese: culpa versus inocência. Aqui a evidência é a coincidência genética.
Do enunciado temos \(P(\text{coincidência}|\text{culpado})=1\) e \(P(\text{coincidência}|\text{inocente})=0{,}01\).
Portanto \( \; \textbf{LR} = \dfrac{P(\text{evidência}|\text{culpado})}{P(\text{evidência}|\text{inocente})} = \dfrac{1}{0{,}01} = 100.\)
A afirmação que dá LR igual a 90 está incorreta: o valor correto é 100. O dado da chance a priori (1 em 300) é relevante para calcular a probabilidade posterior via Teorema de Bayes, mas não altera a razão de verossimilhança, que depende apenas das probabilidades condicionais da evidência.
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