A respeito de inferência estatística, julgue o item a seguir. Mesmo sem se conhecer o formato da distribuição da população, o formato da distribuição de \(\bar {x}\) de várias amos

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADA porque confunde a condição prática de amostra "suficientemente grande" com um valor fixo incorreto. O Teorema do Limite Central diz que a distribuição da média amostral \(\bar{x}\) de uma população com variância finita converge para a normal quando \(n\) cresce, mas essa é uma propriedade assintótica, não uma garantia imediata para um número específico pequeno.

Se a população for exatamente normal, então \(\bar{x}\) é normal para qualquer \(n\). Se a população for inclinada ou com caudas longas, é preciso amostras maiores para boa aproximação. Convencionou-se usar como referência prática \(n \ge 30\), não \(n \ge 20\).

Portanto, afirmar que basta \(n \ge 20\) independente da forma da população é incorreto; a qualidade da aproximação depende da forma da distribuição e da variância ser finita.