Questão FC51984
Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários,
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma
= 5 - 0,1 x T
em que 
representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 ≤ T ≤ 12.
Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na tabela a seguir.
Os desvios padrão amostrais das variáveis Y e T foram, respectivamente, 1 e 3,6.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A correlação linear entre as variáveis Y e T foi igual a - 0,1.
- Errado
- Certo
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que a correlação linear entre as variáveis Y e T foi igual a -0,1 está incorreta. A correlação linear entre duas variáveis é calculada como o coeficiente angular da reta de regressão multiplicado pela razão entre os desvios padrão das variáveis. No modelo de regressão apresentado, o coeficiente angular é -0,1 e os desvios padrão das variáveis Y e T são 1 e 3,6, respectivamente. Portanto, a correlação é dada por:
Correlação (r) = coeficiente angular * (desvio padrão de Y / desvio padrão de T)
r = -0,1 * (1 / 3,6) ≈ -0,0278
Assim, a correlação linear não é -0,1, e sim aproximadamente -0,0278, o que demonstra que a afirmação é errada.
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