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Questão FC51992

3,5 5,3 3,8 3,1 3,5 Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja f

Característica dos Estimadores

CEBRASPE (CESPE) · 2021

3,5     5,3     3,8     3,1     3,5  

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como 

        P(X ≤ x) = 1 - (β/x)2, se x ≥ β; e P (X ≤ x) = 0, se x < β,

em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.  

Pelo método dos mínimos quadrados ordinários, a estimativa da média populacional é igual ou superior a 3,5.
  1. CERTO
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A afirmação é correta. A média amostral é calculada somando todos os valores da amostra e dividindo pelo número de observações. No caso, a amostra é composta pelos valores: 3,5; 5,3; 3,8; 3,1; 3,5. A soma desses valores é 19,2 e, ao dividir por 5, obtemos uma média amostral de 3,84. Essa média amostral é uma estimativa da média populacional e, de acordo com a teoria dos mínimos quadrados, essa estimativa tende a ser igual ou superior ao menor valor observado na amostra, que é 3,1. Portanto, a afirmação de que a estimativa da média populacional é igual ou superior a 3,5 se sustenta, uma vez que 3,84 é de fato maior que 3,5.

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