Considere um conjunto de dados com as seguintes medidas: Média = 10 Mediana = 9 Amplitude = 8 Desvio-padrao = 3 Se a cada valor do conjunto for somado o número 4, entao o novo conj

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Ao somar 4 a cada observação, todas as posições na distribuição deslocam-se em +4.

Média: soma-se a constante à média. \( \bar{x}_{novo}=\bar{x}+4 \). Logo \(10+4=14\).

Mediana: posição central também aumenta em 4, pois os valores são todos acrescidos da mesma constante. Assim, \(9+4=13\).

Amplitude: é a diferença entre máximo e mínimo. Como \( (x_{max}+4)-(x_{min}+4)=x_{max}-x_{min} \), a amplitude permanece 8.

Desvio-padrão: mede dispersão em torno da média. Cada desvio fica \( (x_i+4)-(\bar{x}+4)=x_i-\bar{x} \), portanto os desvios não mudam e \(s_{novo}=s=3\).