Considere um conjunto de dados com as seguintes medidas: Média = 10 Mediana = 9 Amplitude = 8 Desvio-padrão = 3 Se a cada valor do conjunto for somado o número 4, então o novo conj

Gabarito

A

Comentário do professor

Somando 4 a cada observação, deslocamos todo o conjunto sem alterar sua dispersão. Assim, medidas de posição aumentam em 4 e medidas de dispersão permanecem iguais.

Média: vale a propriedade \(E[X+a]=E[X]+a\). Logo, a média passa de 10 para 10+4 = 14.

Mediana: a mediana também é deslocada pela mesma constante, indo de 9 para 9+4 = 13.

Amplitude: sendo \(\text{amplitude}=\text{max}-\text{min}\), temos \((\text{max}+4)-(\text{min}+4)=\text{max}-\text{min}\). Portanto, permanece 8.

Desvio-padrão: a soma de constante não altera a dispersão, pois \(\sigma(X+a)=\sigma(X)\). Logo, segue sendo 3.