Em uma auditoria tributária, 20% das declarações apresentam erros. Se, dentre as declarações com erros, 40% são efetivamente sinalizadas pelo sistema automatizado e 10% das declara

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A probabilidade de uma declaração ser sinalizada é a soma das probabilidades de ser sinalizada com erro e de ser sinalizada sem erro, por serem eventos disjuntos.

Formalmente: \(P(S)=P(S\cap E)+P(S\cap \bar{E})\).

Como 20% das declarações têm erros e 40% dessas são sinalizadas, \(P(S\cap E)=0{,}2\times0{,}4=0{,}08\).

Como 80% não têm erros e 10% dessas geram falso positivo, \(P(S\cap \bar{E})=0{,}8\times0{,}1=0{,}08\).

Somando: \(P(S)=0{,}08+0{,}08=0{,}16\), ou seja, 16%.