Suponha que dois eventos, A e B, ocorram independentemente, com P(A) = 0,4 e P(B) = 0,5. Então a probabilidade de ocorrer, pelo menos, um desses eventos é de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como os eventos são independentes, a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades individuais: \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\).

A probabilidade de ocorrer pelo menos um dos eventos corresponde à probabilidade da união, dada por \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Substituindo os valores: \(P(A\cup B)=0{,}4+0{,}5-0{,}4\cdot0{,}5\).

Calculando: \(0{,}4\cdot0{,}5=0{,}2\), então \(0{,}4+0{,}5-0{,}2=0{,}7\).

Portanto, a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos eventos é \(0{,}7\), ou seja, 70%.