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Questão FC543720

Supondo que as probabilidades de ocorrência de dois eventos independentes sejam P(G) = 0,4 e P(H) = 0,6, e considerando que GC e HC denotem, respectivamente, os eventos complementa

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE) · 2025

Supondo que as probabilidades de ocorrência de dois eventos independentes sejam P(G) = 0,4 e P(H) = 0,6, e considerando que GC e HC denotem, respectivamente, os eventos complementares a G e H, assinale a opção correta.

  1. P(G|H) = 0,6
  2. P(G \(∪\) H) = 1
  3. P(G \(∩\) H) = 0
  4. P(GC \(∩\) HC) = 0,24
  5. P(HC|G) = 0,6
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Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa D é correta porque estamos calculando a probabilidade da intersecção dos complementares de dois eventos.

Primeiro, os complementos têm probabilidades \(P(G^C)=1-P(G)=0,6\) e \(P(H^C)=1-P(H)=0,4\).

Como \(G\) e \(H\) são independentes, seus complementos também são independentes. Pode-se ver que \(P(G^C\cap H^C)=1-P(G\cup H)=1-[P(G)+P(H)-P(G)P(H)]=(1-P(G))(1-P(H))\).

Aplicando os valores, \(P(G^C\cap H^C)=0,6\cdot0,4=0,24\). Assim, a resposta correta é 0,24, obtida pelo produto das probabilidades dos complementares.

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