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Questão FC543721

Um auditor verificou que a probabilidade de determinado tipo de documento, quando feito em papel, ser preenchido corretamente é igual a P(C|A) 0,4. Por outro lado, a probabilidade

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE) · 2025

Um auditor verificou que a probabilidade de determinado tipo de documento, quando feito em papel, ser preenchido corretamente é igual a P(C|A) 0,4. Por outro lado, a probabilidade de esse mesmo documento ser preenchido corretamente por meio de um aplicativo computacional é igual a P(C|B) 0,7. Cada interessado deve optar por apenas uma das modalidades — papel ou aplicativo —, não sendo possível preencher o documento simultaneamente pelas duas formas.

Considerando a situação hipotética precedente e sabendo que o preenchimento por aplicativo computacional representa 90% dos casos, assinale a opção em que é apresentada a probabilidade de um processo ser preenchido corretamente, ou seja, P(C).

  1. 0,28
  2. 0,40
  3. 0,55
  4. 0,67
  5. 0,70
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Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos o Teorema da Probabilidade Total porque o evento P(C) (preenchimento correto) ocorre por duas vias mutuamente exclusivas: papel (A) ou aplicativo (B).

A fórmula é \(P(C)=P(A)\,P(C\mid A)+P(B)\,P(C\mid B)\).

Aqui, o preenchimento por aplicativo representa 90% dos casos, então \(P(B)=0{,}9\) e \(P(A)=0{,}1\). Também temos \(P(C\mid A)=0{,}4\) e \(P(C\mid B)=0{,}7\).

Substituindo: \(P(C)=0{,}1\cdot0{,}4+0{,}9\cdot0{,}7=0{,}04+0{,}63=0{,}67\).

Portanto, a probabilidade de um processo ser preenchido corretamente é 0,67.

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