Em um departamento de arrecadação, o número de autos de infração com erros detectados em um dia segue uma distribuição de Poisson com média \(\lambda\) = 1. A probabilidade de que

Gabarito

B

Comentário do professor

Para uma variável com distribuição de Poisson, a função de probabilidade é \(P(X=k)=\dfrac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}\).

Com \(\lambda=1\), temos \(P(X=k)=\dfrac{e^{-1}}{k!}\).

A probabilidade de ocorrer no máximo um erro é \(P(X\le 1)=P(X=0)+P(X=1)\). Calcule cada termo:

\(P(X=0)=\dfrac{e^{-1}}{0!}=e^{-1}\)
\(P(X=1)=\dfrac{e^{-1}}{1!}=e^{-1}\).

Somando: \(P(X\le 1)=e^{-1}+e^{-1}=2e^{-1}\). Aqui \(e\) é a base dos logaritmos naturais, aproximadamente 2,718.