Em um departamento de arrecadação, o número de autos de infração com erros detectados em um dia segue uma distribuição de Poisson com média λ = 1. A probabilidade de que ocorra, no

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Distribuição de Poisson: a função de probabilidade é \(P(X=x)=\dfrac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}\).

Queremos a probabilidade de no máximo um erro, isto é \(P(X\le1)=P(X=0)+P(X=1)\).

Com \(\lambda=1\):
\(P(0)=\dfrac{1^0 e^{-1}}{0!}=e^{-1}\) (lembre que \(0!=1\))
\(P(1)=\dfrac{1^1 e^{-1}}{1!}=e^{-1}\) (e \(1!=1\)).

Somando: \(P(X\le1)=e^{-1}+e^{-1}=2e^{-1}\).

Resultado: \(2e^{-1}\), sendo \(e\approx2{,}718\).