Questão FC543737
Para responder à questõ abaixo utilize, se necessário, o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(O < Z \(\le
Principais Distribuições Contínuas
FCC · 2025
Para responder à questõ abaixo utilize, se necessário, o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(O < Z \(\le\) z).
| z |
0,25 | 0,50 | 0,52 | 0,84 | 1,00 | 1,25 | 1,28 | 1,50 | 1,64 | 2,00 |
| P(0 < Z \(\le\)z) |
0,10 | 0,19 | 0,20 | 0,30 | 0,34 | 0,39 | 0,40 | 0,43 | 0,45 | 0,48 |
Uma fábrica produz pneus cuja vida média é normalmente distribuída, com média igual a 60.000 quilômetros e desvio-padrão de 4.000 quilômetros. Com base nisso, a probabilidade de um pneu dessa fábrica durar mais de 66.560 quilômetros é de
- 20%
- 5%
- 10%
- 2%
- 15%
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos \(X\) com média 60.000 e desvio-padrão 4.000. Queremos a probabilidade de durar mais que 66.560 km: \(P(X>66.560)\).
Aplicamos a padronização para transformar em variável normal padrão \(Z\):
\(P\!\left(\dfrac{X-60.000}{4.000} > \dfrac{66.560-60.000}{4.000}\right) = P(Z>1{,}64)\).
Da tabela, \(P(01{,}64)=0{,}5-0{,}45=0{,}05\).
Portanto, a probabilidade procurada é 5%.
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