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Questão FC543739

Para responder à questão abaixo, utilize, se necessário, o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(O < Z \(\

Principais Distribuições Contínuas

FCC · 2025

Para responder à questão abaixo, utilize, se necessário, o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(O < Z \(\le\) z).

 
z 0,25 0,50 0,52 0,84 1,00 1,25 1,28 1,50 1,64 2,00
P (0<Z\(\le\)z) 0,10 0,19 0,20 0,30 0,34 0,39 0,40 0,43 0,45 0,48
 

Uma fábrica produz pneus cuja vida média é normalmente distribuída, com média igual a 60.000 quilômetros e desvio-padrão de 4.000 quilômetros. Com base nisso, a probabilidade de um pneu dessa fábrica durar mais de 66.560 quilômetros é de

  1. 2%
  2. 15%
  3. 20%
  4. 5%
  5. 10%
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Gabarito

D

Comentário do professor

Temos \(X\) normalmente distribuída com média 60.000 e desvio padrão 4.000. Queremos a probabilidade de durar mais que 66.560 km, isto é \(P(X>66.560)\).

Fazendo a padronização: \(P\!\left(\dfrac{X-60000}{4000}>\dfrac{66560-60000}{4000}\right)=P(Z>1{,}64)\), onde \(Z\) é a normal padrão.

Da tabela, \(P(00)=0{,}5\), segue que \(P(Z>1{,}64)=0{,}5-0{,}45=0{,}05\).

Portanto a probabilidade procurada é de 5%.

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