Questão FC543740
Para responder à questão abaixo, utilize o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z ≤ z). z 0,25 0,52 0
Principais Distribuições Contínuas
FCC · 2025
Para responder à questão abaixo, utilize o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z ≤ z).
| z | 0,25 | 0,52 | 0,84 | 1,28 | 1,64 | 1,96 |
| P(0<Z\(\le\)z | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,45 | 0,475 |
Um novo elevador precisa ser instalado em um prédio. Sabe-se que o peso dos usuários segue uma distribuição normal com média de 65 kg e variância de 49 kg². Para garantir a segurança, deseja-se que a carga máxima especificada para o elevador seja ultrapassada em apenas 2,5% das viagens. Então o peso máximo, por pessoa, para atender a especificação, corresponde a
- 80,00 kg
- 95,54 kg
- 93,56 kg
- 78,72 kg
- 92,44 kg
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Gabarito
D
Comentário do professor
Padronização: use a fórmula \(z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}\) para relacionar o valor procurado \(x\) com a normal padrão.
Queremos que apenas 2,5% das viagens ultrapassem a carga, isto é, a cauda superior tem probabilidade 0,025. Do quadro, o escore correspondente é \(z=1{,}96\) porque \(P(0
Média \(\mu=65\) kg e desvio padrão \(\sigma=\sqrt{49}=7\) kg. Reescrevendo a fórmula para \(x\): \(x=\mu+z\sigma\).
Substituindo: \(x=65+1{,}96\times7=65+13{,}72=78{,}72\) kg.
Portanto, o peso máximo por pessoa que atende à especificação é 78,72 kg.
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