Um auditor precisa examinar 100 declarações fiscais de um total de 500. Para isso, ele sorteia um número entre 1 e 5 e, a partir desse ponto, seleciona uma declaração a cada 5 regi

Gabarito

B

Comentário do professor

Amostragem sistemática é o método usado na questão: escolhe-se um ponto inicial aleatório e, a partir dele, extrai-se elementos em intervalos constantes até completar a amostra.

Aqui o intervalo é \(k = N/n = 500/100 = 5\). Após o sorteio inicial entre 1 e 5, selecionam-se os registros nas posições \(r, r+5, r+2\cdot5,\) e assim por diante, até obter 100 declarações.

Esse procedimento garante facilidade operacional e boa dispersão da amostra ao longo da lista, mantendo aleatoriedade pelo sorteio do ponto inicial.

Observação prática: verifique se não há uma periodicidade na ordem dos registros que coincida com \(k\), pois isso pode introduzir viés; se houver risco, embaralhe ou use outro método.